UC知道若方程x+y-[6√(x+y) ]+3k=0表示一条直线，则K的取值范围？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:15:44
我知道求法，
方程1：x+y-[6√(x+y) ]+3k=0表示一条直线
则方程2：z^2-6z+3k=0有两相等实根或有一正一负根
则判别式=6^2-4*3k=36-12k=0
即k=3
或k=z1*z2<0
综上，k=3或k<0
想问
为什么方程1：x+y-[6√(x+y) ]+3k=0表示一条直线 则方程2：z^2-6z+3k=0或有一正一负根（两个相等的根我知道）
方程1：x+y-[6√(x+y) ]+3k=0表示一条直线
则方程2：z^2-6z+3k=0有两相等实根或有一正一负根
则判别式=6^2-4*3k=36-12k=0
即k=3
或k=z1*z2<0
综上，k=3或k<0
想问
为什么方程1：x+y-[6√(x+y) ]+3k=0表示一条直线 则方程2：z^2-6z+3k=0或有一正一负根（两个相等的根我知道）
因为√(x+y)
x+y>=0 只是一条射线
所以解只需要一个x+y>0
整理方程2得到 (z-3)^2+3k-9=0
当k=3时，一解z=3
当k<0时，3k-9<0 两根之积=3k-9<0，所以，一定是一正一负两个跟